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某随机变量服从正态分布，其概率密度函数为，则的期望和标准差分别是 （ ）
（1）某机场候机室中一天的游客数量为；（2）某寻呼台一天内收到的寻呼次数为；（3）某水文站观察到一天中长江水位为；（4）某立交桥一天经过的车辆数为，则（ ）
不是离散型随机变量。
A．（1）中的 B．（2）中的 C．（3）中的 D．（4）中的
抛掷两枚骰子，当至少有一枚5点或一枚6点时，就说这次实验成功，则在30次试验中成功次数的期望为
随机变量的概率分布为右表所示，则的值为 。
在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。
（1） 记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，求的分布列及期望。
（2） 你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。
某科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为，被乙小组攻克的概率为．
（I）设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及；
（II）设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数在定义域内单调递增”为事件，求事件的概率．
设随机变量n等可能地取值1,2,3,4,5,6,7,8,又设随机变量X=2n+1,则P（X<6）的值为（ ）
已知离散型随机变量的分布列如右表．若，
，则 ．
（8分）两个人射击，甲，乙各射击一次中靶的概率分别是是关于的方程的两个根，若两人各射击5次，甲射击5次中靶的期望是2.5.
（1）求p1、p2的值；
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
0
2
3
4
5
p
0.03
P1
P2
P3
P4
(1)求q的值；
(2)求随机变量的数学期望E;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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