知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
右图为离散型随机变量的分布列，

ξ

-1

0

1

P

0.5

则q=

难度：易

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2．
2008年奥运会的一套吉祥物有五个，分别命名:“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”，称“奥运福娃”。甲、乙两位小学生各有一套吉祥物，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲将赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃。现规定掷骰子的总次数达9次时，或在此前某学生已赢得所有福娃时游戏终止，记游戏终止时投掷骰子的总次数为。

（1）求掷骰子的次数为7的概率；

（2）求的分布列及数学期望E。

难度：中等

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3．

某商店老师设计了如下有奖游戏方案：顾客只要10元钱，即可参加有奖游戏一次。游戏规则如下：在图示的棋盘中，棋子从M开始沿箭头方向跳向N，每次只跳一步（即一个箭头），当下一步有方向选择时，则必须通过掷一次骰子（每个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具）的方法来确定（否则，不必投骰子）——当出现“1”朝上时，沿方向跳；当出现“2”，“4”，“6”朝上时，沿方向跳；当出现“3”， “5”朝上时，沿方向跳。奖励标准如下表：

从M到N所用步数

2

3

4

奖金

100

10

5

若该商店平均每天有100人参加游戏，按每月30天计.

（1）写出每位顾客一次游戏后，该店获利的分布列；

（2）该店开展此项游戏每月大约获利多少元？（精确到1元）

难度：中等

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4．

某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

（3）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在记0分，在记1分，在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列。

难度：中等

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5．

根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元．为保护设备，有以下3种方案：

方案1：运走设备，搬运费为3800元．

方案2：建保护墙，建设费为2000元．但围墙只能防小洪水．

方案3：不采取措施，希望不发生洪水．

试比较哪一种方案好？

难度：易

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6．

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（）．现从袋中任意取一球，表示所取球的标号．

（1）求的分布列、期望和方差；

（2）若，=1，=11，试求、的值．

难度：易

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7．

是一个离散型随机变量，其分布列为

	-1	0	1
	₀_．1		₀_．3

则q ＝（）

A．0．1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

难度：易

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8．
现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取2粒，记为2粒中优质良种粒数，则值是。

难度：易

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9．
袋子中有1个白球和2个红球．

⑴ 每次取1个球，不放回，直到取到白球为止．求取球次数的分布列．

⑵ 每次取1个球，放回，共取5次．求取到白球次数的均值与方差

难度：易

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10．
设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．

ξ

－1

0

1

P

1－2q

q²

难度：中等

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进入组卷

ξ	-1	0	1
P	0.5

从M到N所用步数	2	3	4
奖金	100	10	5

ξ	－1	0	1
P		1－2q	q²