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          共50条信息

            • 1． 广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
              幸福级别 非常幸福 幸福 不知道 不幸福
              幸福指数（分） 90 60 30 0
              人数（个） 19 21 7 3
              （I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
              （11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
              （III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．
              难度：中等
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            • 2． 有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
              a b c d e f g h i j k l m
              1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
              n o p q r s t u v w x y z
              14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
              给出如下变换公式：
              X′=
              x+1
              2
              (x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
              x
              2
              +13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

              将明文转换成密文，如8→
              8
              2
              +13=17，即h变成q；如5→
              5+1
              2
              =3，即e变成c．
              ①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
              ②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
              难度：较难
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            • 3．

              （12分）设计一个程序框图求的值，并写出程序。

               

              难度：中等
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            • 4．

              (本小题满分12分)分别用二种方法写出算法语句，计算:1+2+3+……+99+100.

               

              难度：中等
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            • 5． 有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
              abcdefghijklm
              12345678910111213
              nopqrstuvwxyz
              14151617181920212223242526
              给出如下变换公式：
              X′=
              将明文转换成密文，如8→+13=17，即h变成q；如5→=3，即e变成c．
              ①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
              ②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
              难度：中等
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            • 6． 招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位．
              （Ⅰ）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；
              （Ⅱ）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他．据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：
              甲部门不同岗位月工资X1（元）2200240026002800
              获得相应岗位的概率P10.40.30.20.1
              乙部门不同岗位月工资X2（元）2000240028003200
              获得相应岗位的概率P20.40.30.20.1
              求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由．
              难度：中等
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            • 7．

              （本小题满分14分）

              已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若时，

              分别有

                 （1）试求数列{an}的通项；

                 （2）令的值.

               

               

              难度：易
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            • 8． 某市图书馆有三部电梯，每位乘客选择哪部电梯到阅览室的概率都是
              1
              3
              ．现有5位乘客准备乘电梯到阅览室．
              （1）求5位乘客选择乘同一部电梯到阅览室的概率；
              （2）若记5位乘客中乘第一部电梯到阅览室的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 为了保证信息安全传输，设计一种密码系统，其加密、解密原理如下图：
              现在加密方式为：把发送的数字信息X，写为“a11a21a12a22”的形式，先左乘矩阵A=
              .
              14
              -22
              .
              ，再左乘矩阵B=
              .
              6
              5
              		-
              2
              5
              14
              5
              		-
              8
              5
              .
              ，得到密文Y，现在已知接收方得到的密文4，12，36，72，试破解该密码．
              难度：中等
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            • 10．

              读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.

                 （1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数.

              INPUT       

              IF      THEN

                              

              ELSE

                              [

              END    IF

                              PRINT   

              END

               

              难度：易
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