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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0              ．给出下列命题：
              ①f（3）=0；
              ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
              ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
              ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
              其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 2． 已知k∈R，函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，n≠1）．
              （1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
              （2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
              （3）如果m=2，n=
              1
              2
              ，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．
              难度：较难
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            • 3． P（2，5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是（　　）
              A．（5，2）
              B．（2，-5）
              C．（-5，-2）
              D．（-2，-5）
              难度：较易
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            • 4． 已知定义在R上的函数f（x）关于直线x=1对称，若f（x）=x（1-x）（x≥1），则f（-2）=（　　）
              B．-2
              C．-6
              D．-12
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x都有f（x）=f（4-x），f（x+1）=-f（x+3），若x∈[0，4]时，f（x）=|x-a|+b，则a+b的值为（　　）
              A．2
              C．1
              D．无法确定
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=log2
              2x+1
              4x-3
              的图象是一个中心对称图形，则f（x）图象的对称中心坐标为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数y=
              a-x
              x-a-1
              的图象关于点（4，-1）成中心对称，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 8． 定义在R上的函数f （x）的图象关于点（-
              3
              4
              ，0）对称，且满足f （x）=-f （x+
              3
              2
              ），f （1）=1，f （0）=-2，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2009）的值为    ．
              难度：较难
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            • 9． 定义同时具有性质“①有对称中心②有对称轴③有渐近线”的函数为“美妙函数”则为“美妙函数”的函数是（　　）
              A．y=2-|x|
              B．y=|lg|x||
              C．y=x+
              1
              x
              D．y=
              2011-x
              2010+x
              难度：较易
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            • 10． 已知f(x)=
              a-x
              x-a-1
              图象的对称中心是（3，-1），则实数a等于    ．
              难度：中等
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