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          共50条信息

            • 1． 已知k∈R，函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，n≠1）．
              （1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
              （2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
              （3）如果m=2，n=
              1
              2
              ，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              1
              4-2x
              的图象关于点P对称，则点P的坐标是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x都有f（x）=f（4-x），f（x+1）=-f（x+3），若x∈[0，4]时，f（x）=|x-a|+b，则a+b的值为（　　）
              A．2
              C．1
              D．无法确定
              难度：较难
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            • 5． 在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
              cos
              π
              2
              x，x≤0
              log4(x+1)，x＞0
              关于原点的中心对称点的组数为    ．
              难度：较难
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            • 6． 给出以下四个结论：
              （1）函数f(x)=
              x-1
              2x+1
              的对称中心是(-
              1
              2
              ，-
              1
              2
              )              ；
              （2）若关于x的方程x-
              1
              x
              +k=0              在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
              （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
              b
              a-1
              的取值范围为(-∞，-
              1
              3
              )∪(
              2
              3
              ，+∞)              ；
              其中正确的结论是：    ．
              难度：较难
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            • 7． 定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x）=（2-x），在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数f（x）有下列结论：
              ①图象关于直线x=1对称；②最小正周期是2；
              ③在区间[-2，-1]上是减函数；④在区间[-4，4]上的零点最多有5个．
              其中正确的结论序号是    ．（把所有正确结论的序号都填上）
              难度：较难
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            • 8． 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O，则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为（　　）
              A．2(
              		2
              -1)
              B．
              		2
              C．
              2
              		3
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 9． P：函数f（x）=sin（2x+φ）的图象关于y轴对称，Q：φ=
              π
              2
              ，则P是Q的     条件．
              难度：较难
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