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          共50条信息

            • 1． 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将复数、指数函数与三角函数联系起来，将指数函数的定义域扩充为复数，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天骄”，根据欧拉公式可知，复数e-2i所对应的点在复平面中位于（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 2． 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．若以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大到两倍，得到△OB′C′，则△OB′C′的面积是（　　）
              A．20
              B．10
              C．5
              D．
              5
              2
              难度：中等
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            • 3． 若存在直线l与曲线C1和曲线C2都相切，则称曲线C1和曲线C2为“相关曲线”，有下列三个命题：①有且只有两条直线l使得曲线C1：x2+y2=4和曲线C2：x2+y2-4x+2y+4=0为“相关曲线”；②曲线C1：4y2-x2=1和曲线C2：x2-4y2=1是“相关曲线”；③曲线C1：y=lnx和曲线C2：y=x2-x为“相关曲线”．其中正确命题的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 4． 直角坐标系x0y中，点P坐标为（3，4），∠xOP=α，以O为中心，将逆时针旋转到达的位置，则P′点的坐标为（ ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 直角坐标系x0y中，点P坐标为（3，4），∠xOP=α，以O为中心，将
              OP
              逆时针旋转
              π
              4
              到达
              OP′
              的位置，则P′点的坐标为（　　）
              A．(-
              		2
              2
              ，
              7
              		2
              2
              )
              B．(
              		2
              2
              ，
              7
              		2
              2
              )
              C．(-
              		2
              10
              ，
              7
              		2
              10
              )
              D．(
              		2
              10
              ，
              7
              		2
              10
              )
              难度：较难
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            • 6． 正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（　　）
              A．V=8，F=8，E=14
              B．V=8，F=6，E=14
              C．V=8，F=6，E=12
              D．以上都不对
              难度：较难
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            • 7． 正方体的顶点数为V，面数为F，棱数为E，则（ ）
              A．V=8，F=8，E=14
              B．V=8，F=6，E=14
              C．V=8，F=6，E=12
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 8． 设正多面体的棱数是E，面数是F，顶点数是V，且每个面都是正n边形，以每个顶点为端点的棱有m条，则以下不正确的是（　　）
              A．nF=2E
              B．mV=2E
              C．V+F=E+2
              D．mF=2E
              难度：中等
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            • 9． 已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（　　）
              A．F=6，V=26
              B．F=20，V=12
              C．F=12，V=20
              D．F=8，V=24
              难度：较易
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            • 10． 已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（ ）
              A．F=6，V=26
              B．F=20，V=12
              C．F=12，V=20
              D．F=8，V=24
              难度：中等
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