知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知过定点（2，0）的直线与抛物线x²=y相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点．若x₁ ， x₂是方程x²+xsinα﹣cosα=0的两个不相等实数根，则tanα的值是（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．-2

难度：中等

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2．已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁ ， a₉为方程x²﹣10x+16=0的两根，则a₂a₅a₈的值为（　　）

A．32

B．64

C．128

D．256

难度：中等

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3．方程x²+（k﹣2）x+5﹣k=0的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＜﹣2

B．k≤﹣4

C．﹣5＜k≤﹣4

D．﹣5＜k＜﹣4

难度：中等

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4．一元二次方程2x²﹣6x﹣3=0的两根为x₁ ， x₂ ，则（1+x₁）（1+x₂）的值为（　　）

A．3

B．6

C．-3

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．若x₁ ， x₂是方程2x²﹣4x+1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A．6

B．4

C．3

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．若关于x的方程x²﹣2mx+m+6=0的两实根为x₁ ， x₂ ， y=（x₁﹣1）²+（x₂﹣1）²的取值范围是（　　）

A．y≥ $\text{[math]}$

B．y≥8

C．y≥18

D．y＞﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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7．设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₉和a₂₀₁₀是方程4x²﹣8x+3=0的两根，则a₂₀₁₁+a₂₀₁₂=（　　）

A．18

B．10

C．25

D．9

难度：中等

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8．关于x的不等式（x﹣4a）（x+2a）＜0（a＞0）的解集为（x₁ ， x₂），且x₂﹣x₁=15，则a=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x₁ ， x₂是方程f（x）=0的两个根，则|x₁﹣x₂|的取值范围为（　　）

A．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

B．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

C．(0, $\text{[math]}$ ]∪（ $\text{[math]}$ ， +∞）

D．（-∞ ， $\text{[math]}$ ]∪( $\text{[math]}$ ,+∞)

难度：中等

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10．已知α，β是方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（　　）

A．α=β

B． $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

C．b²﹣4ac≤0

D．|α﹣β|= $\text{[math]}$

难度：中等

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