知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．设x₁和x₂是方程x²+7x+1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ =

难度：中等

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2．

复数的虚部是（）

A．1

B．-1

C．2

D．

难度：易

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3．已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
π
3
得到的点的坐标为．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=x|x+2|-2x-1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出函数的单调区间．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=x²+|2x-1|-2．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）的单调区间及最小值．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=|x+1|+ax，（a∈R）
（1）若a=1，画出此时函数的图象．
（2）若a＞1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性．

难度：中等

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7．某商场一批进价30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元，与件数y（件）之间有如下关系：
x … 30 40 45 50 …
y … 60 40 15 …
（I）在所给的平面直角坐标系中，根据表中的数据做出实数对（x，y）对应的点，猜想它们之间的函数关系，并确定y与x的一个函数关系；
（II）设经营此商品的日销售利润为p（元），根据上述关系式写出p关于x的函数关系式，并求销售单价x为多少时，日销售利润最大？

难度：中等

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8．已知函数的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）画出函数f（x）的大致图象，并指出函数的单调区间．

难度：中等

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9．已知函数f（x）=x²-2|x-1|
（1）作出函数y=f（x）的图象，并直接写出函数的值域和单调递增区间
（2）求出此函数的零点．

难度：中等

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10．画出函数y=|x²-2x|+1的草图，并确定函数的单调区间．

难度：中等

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x	…	30	40	45	50	…
y	…	60	40	15		…