知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数
（1）求f{f[f（4）]}的值，
（2）画出函数图象，并找出函数递增区间．

难度：中等

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2．已知函数f（x）=x|x-2|．
（1）在如图坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；
（3）当x∈[0，a]（a＞0）时，求f（x）的最大值．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式，并画出函数f（x）的图象；
（2）问是否存在正数a，使得函数f（x）在区间（1，3）上既有最大值又有最小值．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

难度：中等

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4．设f′（x）是函数f（x）的导函数，已知f（x）在R上的图象（如图），若f′（x）＞0，则x的取值范围是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=x+．
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）作出函数的图象；
（3）解关于x的不等式f（x）＞-2．

难度：中等

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6．设函数f（x）=|x²-2x-3|
（1）求函数f（x）的零点；
（2）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（3）讨论方程|x²-2x-3|=k（k∈R）解的情况．

难度：中等

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7．
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是

A.（0,） B. （1,） C. (,） D.（0,）

难度：易

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8．（1）画出函数f（x）=|x|（x-4）的图象并指出单调区间；
（2）利用图象讨论：关于x方程f（x）=a（a为常数）解的个数？

难度：中等

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9．已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．
（3）求当x∈[-2，2]时，函数的值域．

难度：中等

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10．

若方程有两个不等实根，则k的取值范围（）

A．（0，）

B．（，］

C．（，）

D．

难度：中等

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