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          共50条信息

            • 1． 定义区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），已知函数f（x）=
              (a2-2a)x-2
              a2x
              （a∈R，a≠0）存在区间[m，n]，当x∈[m，n]时，函数值域也为[m，n]，则当区间[m，n]的长度最大时，a的值为（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．
              2
              		3
              3
              D．3
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=
              x4+1，x＞0
              cos2x，x≤0
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．f（x）是偶函数
              B．f（x）是增函数
              C．f（x）是周期函数
              D．f（x）的值域为[-1，+∞）
              难度：较易
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            • 3． 某同学在研究函数f（x）=
              x
              1+|x|
              （x∈R）时，得到一下四个结论：
              ①f（x）的值域是（-1，1）；
              ②对任意x∈R，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0；
              ③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），则对任意的n∈N*，fn（x）=
              x
              1+n|x|
              ；
              ④对任意的x∈[-1，1]，若函数f（x）≤t2-2at+
              1
              2
              恒成立，则当a∈[-1，1]时，t≤-2或t≥2，
              其中正确的结论是    （写出所有正确结论的序号）．
              难度：较难
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            • 4． 若函数y=f（x）图象上不同两点M，N关于原点对称，则称点对[M，N]是函数y=f（x）的一对“和谐点对”，（点对[M，N]与[N，M]看作同一对“和谐点对”），已知函数f（x）=
              ex，x＜0
              x2-4x，x＞0
              ，则此函数的“和谐点对”有（　　）
              A．3对
              B．2对
              C．2对
              D．0对
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
              （1）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
              （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． （2016•九江一模）已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使的f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则称f（x）与g（x）在区间M上是“相似函数”，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+b与g（x）=x+
              4
              x
              在区间[1，3]上是“相似函数”，则a，b的值分别是（　　）
              A．a=-2，b=0
              B．a=-2，b=-2
              C．a=2，b=0
              D．a=2，b=-2
              难度：中等
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            • 7． 函数f(x)=x+
              		2x-1
              的值域为    ．
              难度：较易
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            • 8． 对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=
              kx
              1+x2
              （k≠0）在R上封闭，那么实数k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=x2（ex+e-x）-（2x+1）2（e2x+1+e-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为（　　）
              A．（-1，-
              1
              3
              ）
              B．（-∞，-1）
              C．（-
              1
              3
              ，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（-
              1
              3
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）和g（x）是两个定义在区间M上的函数，若对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则称f（x）与g（x）在区间M上是“相似函数”．若f（x）=ax2+2（a-1）x-2lnx+b（a，b∈R）与g（x）=x+
              1
              x
              在区间[
              1
              2
              ，2]上是“相似函数”，则a，b的值分别是（　　）
              A．a=1，b=1
              B．a=-1，b=-1
              C．a=1，b=-1
              D．a=-1，b=1
              难度：中等
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