知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e^x关于y轴对称，则f（x）=

难度：中等

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2．函数y=f（x）图象与函数y=log_ax图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x﹣1）图象过定点．

难度：易

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3．给出下列四个命题：
①若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于x=2对称；
②若f（x+2）=f（2-x），则f（x）的图象关于y轴对称；
③函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
④函数y=f（2+x）与y=f（2-x）的图象关于y轴对称．正确命题的序号是．

难度：中等

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4．给出以下命题，其中正确命题序号为
（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x₀）=0，则x₀必为函数的极值点；
（5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）⁹万人．

难度：中等

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5．函数y=
2
x-1
-2的对称中心是．

难度：中等

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6．若函数y=2x²+4x+3的图象按向量
a
平移后，得到函数y=2x²的图象，则
a
= ．

难度：较易

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7．函数y=2+log₂（x-1）的图象F按向量
a
平移后，得到图象F′的解析式为y=log₂x，则向量
a
的坐标为．

难度：中等

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8．将一函数图象按
a
=（1，2）平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为y=lgx，则原图象的对应的函数解析式为．

难度：较易

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9．将函数y=2x²的图象F按
a
=（-1，-1）平移至F′，则F′的函数解析式为．

难度：较易

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10．函数f（x）=log₂|ax-1|的图象关于直线x=2对称，那么实数a= ．

难度：中等

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