知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则此函数的“友好点对”有（）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

难度：中等

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2．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x）=3，则x的值是（）

A．1

B．1或 $\text{[math]}$

C．1， $\text{[math]}$ 或± $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知函数y= $\text{[math]}$ 使函数值为5的x的值是（）

A．﹣2

B．2或﹣ $\text{[math]}$

C．2或﹣2

D．2或﹣2或﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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4．设函数 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣3）

B．（1，+∞）

C．（﹣3，1）

D．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

难度：中等

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5．已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

A．（1，10）

B．（5，6）

C．（10，12）

D．（20，24）

难度：中等

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6．定义运算x⊗y= $\text{[math]}$ ，若|m﹣1|⊗m=|m﹣1|，则m的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ）

B．[1，+∞）

C．（﹣ $\text{[math]}$ ）

D．（0，+∞）

难度：中等

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7．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若f（a）= $\text{[math]}$ ，则a=（）

A．﹣1

B． $\text{[math]}$

C．﹣1或 $\text{[math]}$

D．1或 $\text{[math]}$

难度：中等

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8．设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

A． $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．18

难度：中等

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9．若函数 $\text{[math]}$ 则f（log₄3）=（）

A． $\text{[math]}$

B．3

C． $\text{[math]}$

D．4

难度：中等

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10．已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）

B．﹣100

C．100

D．10200

难度：中等

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