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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=2x-1，g（x）=1-x2，规定：当|f（x）|≥g（x）时，h（x）=|f（x）|；当|f（x）|＜g（x）时，h（x）=-g（x），则h（x）（　　）
              A．有最小值-1，最大值1
              B．有最大值1，无最小值
              C．有最小值-1，无最大值
              D．有最大值-1，无最小值
              难度：较难
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            • 2． 设f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6的较小者，则函数f（x）的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
              （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
              （2）若f（x）≥
              4
              a
              +1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． （2013秋•桐城市校级月考）安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为    元（结果保留一位小数）．
              难度：中等
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            • 5． 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨收费1.8元，当用水超过4吨时，超过部分每吨收费3元．某月甲乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户用水量分别为5x，4x（吨）
              （1）求y关于x的函数关系；
              （2）当甲、乙两户共交水费为30.9元时，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
              难度：中等
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            • 6． （1）将函数y=
              2x-1
              x+1
              作适当的变形利用图象的平移作出它的图象，并写出该函数的值域；
              （2）将函数y=x2+2|x|+2写成分段函数的形式，并在另一坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的值域．
              难度：中等
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            • 7． 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系中正确的是（　　）
              A．f（cos
              2π
              3
              ）＜f（sin
              2π
              3
              ）
              B．f（sin1）＞f（cos1）
              C．f（sin
              π
              6
              ）＜f（cos
              π
              6
              ）
              D．f（cos2）＞f（sin2）
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f(x)=
              1-
              		1-x
              x
               (x＜0)
              a+x2      (x＞0)
              是连续函数，则实数a的值是    ．
              难度：较易
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            • 9． 设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x•]上单调递增，在[x•，1]单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x•为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．
              对任意的[0，1]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
              （Ⅰ）证明：对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x1，1）为含峰区间；
              （Ⅱ）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2-x1≥2r，使得由（Ⅰ）确定的含峰区间的长度不大于0.5+r；
              （Ⅲ）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2由（Ⅰ）可确定含峰区间为（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定是一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x2）的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34．
              （区间长度等于区间的右端点与左端点之差）．
              难度：较难
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            • 10． 对于函数f（x），使f（x）≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f（x）的上确界．则函数f（x）=
              2-x，x≥0
              log
              1
              2
              (
              1
              2
              -x)，x＜0
              的上确界是 （　　）
              B．
              1
              2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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