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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              1
              4
              a（x-2）4+（x-2）2+a（x-2）（a≠0），函数f（x）与函数g（x）的图象关于直线x=1对称．
              （1）求函数g（x）．
              （2）a≥2时，求证：函数g（x）在区间（
              a
              a+1
              ，1）不单调．
              难度：较难
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            • 2． 函数f(x)=
              		2x-4
              的单调递增区间是    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知f（logax）=x-
              k-1
              x
              （k∈R），且函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中a＞0，且a≠1．
              （1）求k的值；
              （2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
              （3）若f（1）=
              3
              2
              时，不等式f（a2x+a-2x）+f（ma-x-max）＞0对任意x∈[1，+∞）均成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 函数f（x）与g（x）=（
              1
              2
              ）x的图象关于直线y=x对称，则f（x2-2x）的单增区间为（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（2，+∞）
              C．（0，1）
              D．[1，2）
              难度：中等
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            • 5． （B类题）已知函数f（x）=
              -x2+2x(x＞0)
              1(x=0)
              -x-1(x＜0)
              ．
              （Ⅰ）求f{f（f（-1））}的值；
              （Ⅱ）画出函数f（x）的图象；
              （Ⅲ）指出函数f（x）的单调区间．
              难度：较难
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            • 6． 已知a为实数，函数f（x）=x2-|x2-ax-2|在区间（-∞，-1）和（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 7． 函数y=x3-x的单调增区间    ．
              难度：中等
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            • 8． 函数y=log
              1
              2
              sin(2πx+
              π
              4
              )              的单调递减区间是（　　）
              A．[-
              3
              8
              +k，
              1
              8
              +k]（k∈Z）
              B．（-
              1
              8
              +k，
              1
              8
              +k]（k∈Z）
              C．[-
              3
              8
              +k，
              1
              8
              +k]（k∈Z）
              D．[
              1
              8
              +k，
              3
              8
              +k）（k∈Z）
              难度：中等
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            • 9． 函数y=x2-2x-3，x∈R的单调减区间为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=
              1
              2
              （x+
              1-t
              x
              ）（x＞0），h（x）=
              		x2-2x+2+t
              ．
              （1）求证：g（x）在（0，
              		1-t
              ）上单调递减，在（
              		1-t
              ，+∞）上单调递增；
              （2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围．
              难度：较难
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