知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=ln（x²-2x-3）的单调递增区间是．

难度：中等

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2．若函数f（x）=e^|x-a|（a∈R）满足f（1+x）=f（-x），且f（x）在区间[m，m+1]上是单调函数，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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3．设常数a∈（0，1），已知f（x）=log_a（x²﹣2x+6）是区间（m，m+ $\text{[math]}$ ）上的增函数，则最大负整数m的值为

难度：中等

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4．函数f（x）=log₃（x²﹣2x﹣3）的单调增区间为

难度：中等

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5．函数f(x)=log
1
2
(-x2-x+2)的单调增区间是．

难度：中等

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6．函数f(x)=log
1
3
(2+x-x2)的单调递减区间是．

难度：中等

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7．函数y=log₃（|x|-1）的单调减区间是．

难度：较易

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8．给出以下命题，其中正确命题序号为
（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f （x-1）的图象关于直线x=1 对称；
（2）“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2lg(x2-2)既是偶函数，又在区间[2，8]上是增函数；
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x₀）=0，则x₀必为函数的极值点；
（5）某城市现有人口a万人，预计年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）⁹万人．

难度：中等

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9．函数y=log
1
3
(-x2+4x+12)的单调递减区间是．

难度：中等

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10．已知函数y=（a²-2a+1）^x是R上的减函数，则a的取值范围为．

难度：较易

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