知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=x -t2+2t+3为偶函数（t∈z），且在x∈（0，+∞）单调递增．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若函数g（x）=log_a[a
f(x)
-x]在区间[2，4]上单调递减函数（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

难度：中等

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2．已知幂函数f(x)=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．

难度：较难

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3．函数f（x）=log₂|sinx|．
（1）求函数定义域；
（2）求函数值域；
（3）写出f（x）单调增区间（不用说理由）．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=lgsin（
π
3
-2x）．
（1）求函数f（x）的定义域及值域；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

难度：中等

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5．求函数y=log_0.1（2x²-5x-3）的递减区间．

难度：中等

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6．已知函数y=lg（1-2cos2x）
①求函数的最小正周期．
②定义域和值域．
③判断函数的奇偶性．
④求函数的单调区间．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=log
1
2
|cos（
π
3
-x）|．
（1）求其定义域和值域；
（2）判断其奇偶性；
（3）求其周期；
（4）写出单调区间．

难度：较难

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8．求函数y=（
1
2
） x2-2x的单调递增区间和单调递减区间．

难度：中等

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9．求函数y=a -x2+3x+2（a＞0且a≠1）的单调区间．

难度：中等

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10．已知f（x）=log_acos（2x-
π
3
）（其中a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）试确定f（x）的奇偶性和周期性．

难度：中等

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