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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=    ．
              难度：较易
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            • 2． 下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（　　）
              A．f（x）=x|x|
              B．f（x）=-x3
              C．f（x）=sinx(x∈[0，
              π
              2
              ])
              D．f（x）=
              lnx
              x
              难度：较易
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            • 3． 若函数f（x）=x2-mx+m+1是偶函数，则m=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知下列4个命题：
              ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
              ②若f（x）为增函数，则函数g(x)=
              1
              f(x)
              在其定义域内为减函数；
              ③若函数f(x)=
              (2-m)x+2m(x＜1)
              (m-1)|x+1|(x≥1)
              在R上是增函数，则a的取值范围是1＜m＜2；
              ④函数f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上都是奇函数，则f（x）•g（x）在区间[-a，a]（a＞0）是偶函数．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（　　）
              A．n（n∈Z）
              B．2n（n∈Z）
              C．2n或2n-
              1
              4
              （n∈Z）
              D．n或n-
              1
              4
              （n∈Z）
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=    ；不等式f（x-1）＜|x|的解集为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2），若f（1）=2，则f（2009）+f（2011）等于    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列函数中，既是奇函数，又是减函数是（　　）
              A．f（x）=-x|x|
              B．f（x）=x3
              C．f（x）=cosx（x∈[0，π]）
              D．f（x）=
              lnx
              x
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则实数b=    ；不等式f（x-1）＜x的解集为    ．
              难度：中等
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            • 10． 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，则下述式子中正确的是（　　）
              A．f(-
              3
              4
              )≥f(a2-a+1)
              B．f(-
              3
              4
              )≤f(a2-a+1)
              C．f(-
              3
              4
              )=f(a2-a+1)
              D．以上关系均不确定
              难度：较易
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