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          共50条信息

            • 1． 函数f(x)=x•(
              1
              2x-1
              +n)              为偶函数，则实数n的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 定义在R上的偶函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（
              1
              2
              ）=0；A为△ABC的内角，且满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知f(x)=
              3x2-4x，x≥0
              ax2+bx，x＜0
              为偶函数，则ab=    ．
              难度：中等
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            • 4． 若函数f（x）=kx2+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
              2x     x∈[0 ， 1]
              log2(x+14)  x∈(1 ， 2]
              ，则f[f（2011）]=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-4
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=|x+1|+|x+a|是偶函数，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．1
              难度：较易
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            • 8． ①y=tanx在定义域上单调递增；
              ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
              π
              2
              ；
              ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
              π
              4
              ，
              π
              2
              )              ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
              ④要得到函数y=cos(
              x
              2
              -
              π
              4
              )              的图象，只需将y=sin
              x
              2
              的图象向左平移
              π
              2
              个单位．
              其中真命题的序号为    ．
              难度：较难
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            • 9． 关于函数f(x)=1-
              1
              2
              cos2x-(
              1
              2
              )|x|              ，有下面四个结论：①f（x）是偶函数；②当x＞2010时，f(x)＞
              1
              2
              恒成立；③f（x）的最大值是
              3
              2
              ；④f（x）的最小值是-
              1
              2
              ．其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
              （1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
              （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
              难度：较难
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