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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=log2（4x+1）-ax．
              （1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；
              （2）若a=4，求函数f（x）的零点．
              难度：中等
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            • 2． 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（　　）
              A．y=f（x）图象关于直线x=1对称
              B．y=f（x+1）图象关于y轴对称
              C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立
              D．必有f（1+x）=f（1-x）成立
              难度：较易
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            • 3． 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则f（x）的值域为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）是偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若f（ax）≤f（x2+2）恒成立，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． （2010春•朝阳区期中）已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(
              7
              2
              )              的值是
              （　　）
              B．
              1
              2
              C．1
              D．
              7
              2
              难度：中等
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            • 8． 定义在R上的偶函数f（x）满足：f（0）=5，x＞0时，f(x)=x+
              4
              x

              （1）求x＜0时，f（x）的解析式；
              （2）求证：函数f（x）在区间（0，2）上递减，（2，+∞）上递增；
              （3）当x∈[-1，t]时，函数f（x）的取值范围是[5，+∞），求实数t的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．98
              D．-98
              难度：较难
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            • 10． 设的定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x则x∈[-2，0]时，的解析式为（　　）
              A．f（x）=2+|x+1|
              B．f（x）=3-|x+1|
              C．f（x）=2-x
              D．f（x）=x+4
              难度：中等
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