知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设定义在R上的函数f（x）满足：
f（tanx）=
1
cos2x
，则f（
1
2016
）+f（
1
2015
）+…+f（
1
2
）+f（0）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）= ．

难度：中等

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2．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=
log3(x3+1)，x≥0
g(x)+3x，x＜0
为奇函数，则g（-2）= ．

难度：中等

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4．已知函数f（x+1）是周期为2的奇函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2x²-2x，则f（-
3
2
）= ．

难度：中等

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5．已知定义在R上的偶函数y=f（x）的周期为4，且x∈[0，2]时，f（x）=3-x²．函数g（x）=sin|x|，则方程f（x）=g（x）在[-10，10]内根的个数为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

难度：中等

6．已知定义域为[a-2，2a-1]的奇函数f（x）=x³-sinx+b+1，则f（a）+f（b）的值为（　　）

B．1

C．2

D．不能确定

难度：中等

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