6.
设函数f(x)=a
1sin(x+a
1)+a
2sin(x+a
2)+…+a
nsin(x+a
n),其中a
i,a
j(i=1,2,…,n,n∈N
*,n≥2)为已知实常数,x∈R,下列关于函数f(x)的性质判断正确的个数是( )
①若f(0)=f(
)=0,则f(x)=0对任意实数x恒成立;
②若f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③若f(
)=0,则函数f(x)为偶函数;
④当f
2(0)+f
2(
)≠0时,若f(x
1)=f(x
2)=0,则x
1-x
2=kπ(k∈Z)