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          共50条信息

            • 1． 已知函数y=3cos（2x+θ）是奇函数，θ∈（0，π），则θ=    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α，β为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（　　）
              A．f（cosα）＞f（cosβ）
              B．f（sinα）＞f（sinβ）
              C．f（sinα）＞f（cosβ）
              D．f（sinα）＜f（cosβ）
              难度：较难
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            • 3． 若函数f（x）为奇函数，周期为
              π
              2
              ，f(
              π
              3
              )=1              ，求f(
              7π
              6
              )              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）是奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=3x-1；则当x∈（-∞，0）时，f（x）=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）=a-
              2
              3x+1
              为R上的增函数．
              （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
              （2）若不等式f（3k-1）≥f（k+3）成立，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=
              1
              3x+1
              +a为奇函数，则常数a=    ．
              难度：中等
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            • 7． 奇函数f（x）=
              m-g(x)
              1+g(x)
              的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知a∈R，函数f（x）=-x2+2|x-a|．
              （1）若f（x）为偶函数，求a的值；
              （2）若a=
              1
              2
              ，求函数y=f（x）的单调递增区间；
              （3）求函数f（x）的最大值．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=logn+1x（n＞0），且 g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函数．
              （1）求实数n的值；
              （2）求g（x）图象与直线y=-2，x=1围成的封闭图形的面积S；
              （3）对于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a），f（b），f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试求M的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=（a2-a+1）xa+1为幂函数，且为奇函数；
              （1）求a的值；
              （2）求函数g(x)=f(x)+
              		1-2f(x)
              在x∈[0，
              1
              2
              ]              的值域．
              难度：中等
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