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共50条信息

1．已知函数f（x）=

sin(x+α)，(x≤0)

cos(x-β)，(x＞0)

是偶函数，则下列结论可能成立的是（　　）

A．α=

π

4

，β=

π

8

B．α=

2π

3

，β=

π

6

C．α=

π

3

，β=

π

6

D．α=

5π

6

，β=

2π

3

难度：中等

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2．已知函数f(x)=log2
2(1+x)
x-1
，若f（a）=2，则f（-a）= ．

难度：较易

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3．定义域为R的偶函数r（x）满足r（x+1）=r（x-1），当x∈[0，1]时，r（x）=x；函数h(x)=

log3x，x＞0

2x，x≤0

，则f（x）=r（x）-h（x），f（x）在[-3，4]上零点的个数为（　　）

A．4

B．3

C．6

D．5

难度：中等

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4．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列结论可能成立的是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．设a∈R，函数f(x)=
2x+a
2x+1
；
（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；
（2）若f(x)＜
a+2
2
对任意x∈R成立，求a的取值范围．

难度：中等

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6．若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，那么当x＜0时，f（x）=（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．- $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．若f（x）=e^x+ae^﹣^x为偶函数，则f（x﹣1）＜ $\text{[math]}$ 的解集为（）

A．（2，+∞）

B．（0，2）

C．（﹣∞，2）

D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）

难度：中等

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8．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x²+2x，那么，不等式f（x+2）＜3的解集是．

难度：中等

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9．已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数a= ．

难度：中等

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