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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定义域（-1，1）内是奇函数，其中a是常数．
              （1）求a的值；
              （2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的实数x的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）是奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-
              9
              2
              ）=    ．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=lg（
              2
              1-x
              +a）是奇函数，则a的值为（　　）
              B．1
              C．-1
              D．不存在
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f(x)=
              a
              2
              sinx+
              b
              3
              tanx+2cos
              π
              3
              ，且f（2）=-1，则f（-2）=（　　）
              A．3
              B．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 5． 设偶函数f（x）满足f（x）=2-x-4（x≤0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
              A．{x|x＜-2或x＞4}
              B．{x|x＜-2或x＞2}
              C．{x|x＜0或x＞4}
              D．{x|x＜0或x＞6}
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=
              mx2+ax
              1+x2
              是奇函数．
              （1）求m的值；
              （2）若f（x）=
              mx2+ax
              1+x2
              在（1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 若函数f（x）=（2x+2-x）ln（x+
              		a+x2
              ）为奇函数，则a=    ．
              难度：较易
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            • 8． 设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
              1
              2
              ）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
              A．（2，3）
              B．(
              33
              ，2)
              C．(
              34
              ，2)
              D．(
              32
              ，3)
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=ax+
              b
              x
              +c是奇函数，且满足f（1）=
              5
              2
              ，f（2）=
              17
              4
              ．
              （1）求a，b，c的值；
              （2）试判断函数f（x）在区间（0，
              1
              2
              ）上的单调性并证明．
              难度：中等
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            • 10． 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x+3．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）若f（a）=7，求实数a的值．
              难度：较易
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