知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．设函数f（x）=
2ex-1，x＜2
log3(x2-a)，x≥2
，若f（f（1））=2，则a的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

2．已知函数f(x)=

log2x，x＞0

3x，x≤0

，则f[f(

)]的值是（　　）

A．

B．9

C．-9

D．-

难度：较易

解析收藏试题篮

3．已知f（x）=

1+lnx

x-1

，g（x）=

（k∈N^*），对任意的c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b），则k的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较难

解析收藏试题篮

4．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（1）若a∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax²+x-a必有局部对称点；
（2）若函数f（x）=2^x+b在区间[-1，2]内有局部对称点，求实数b的取值范围；
（3）若函数f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
，a∈R，若f[f（-1）]=1，则a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设函数f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，则f（f（-1））的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知f(x)=

1+x，x∈R

(1+i)x，x∉R

，则f（f（1-i））=（　　）

A．2-i

B．1

C．3

D．3+i

难度：较易

解析收藏试题篮

8．已知函数f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx-b必有局部对称点；
（2）是否存在常数m，使得定义在区间[-1，2]上的函数f（x）=4^x+2^x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（1）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx-b必有局部对称点；
（2）是否存在常数m，使得函数f（x）=4^x-m2^x+1+m²-3有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设函数f（x）=x²+alnx+1（x＞0）．
（1）若f（3）=5，求f（
1
3
）的值；
（2）若x＞0时，f（x）≥1成立，求a的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷