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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2．则
              f2(1)+f(2)
              f(1)
              +
              f2(2)+f(4)
              f(3)
              +
              f2(3)+f(6)
              f(5)
              +…+
              f2(2016)+f(4032)
              f(4031)
              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 定义在实数集R上的函数y=f（x）具有下列两条性质：
              ①对于任意x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；
              ②对于任意x1，x2∈R，当x1≠x2时，都有f（x1）≠f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．-1
              难度：中等
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            • 3． 若定义在R上的函数f（x），满足f（x）=
              log2(1-x)，x≤0
              f(x-1)-f(x-2)，x＞0
              ，则f（2015）+f（2016）=（　　）
              A．-1
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 4． 设f（n）=
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              n+2n
              ，则f（k+1）-f（k）=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=
              lnx-2，x＞0
              x2+ax，x≤0
              ，f（f（e））=3a，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 6． 某城镇的人口数量不断增长，每年以2%的速度递增，假设该城镇设原来人口为1万
              （1）求该城镇人口数量随时间增长的函数关系式；
              （2）求10年后该城镇的人口数．（精确到0.001万）
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=
              |log3x|，0＜x＜3
              sin(
              π
              2
              x-π)，3≤x≤7
              ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则a+b+c+d的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）
              axlog2x，x＞0
              ax+log2(-x)，x＜0
              （a＞0且a≠1），若f（2）+f（-2）=
              21
              4
              ，则a=    ．
              难度：中等
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            • 9． 设f（x）（x∈R）是以2为周期的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（log
              1
              2
              23）的值是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              ax2+x-1，x＜1
              f(
              1
              3
              x)，x≥1
              ，若f[f（27）]=f（-
              1
              2
              ），则a=    ．
              难度：较易
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