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          50条信息

            • 1. 设函数f(x)=
              ex,x≤0
              lnx,x>0
              ,则f(f(
              1
              2
              ))=    ,方程f(f(x))=1的解集    
            • 2. 某城区按以下规定收取水费:若每月用水不超过20m3,则每立方米水费按2元收取;若超过20m3,则超过的部分按每立方米3元收取,如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.20元,则这户居民这月共用水(  )
              A.46m3
              B.44m3
              C.26m3
              D.25m3
            • 3. 为配合上海迪斯尼游园工作,某单位设计人数的数学模型(n∈N+):以f(n)=
              200n+2000,n∈[1,8]
              360•3
              n-8
              12
              +3000,n∈[9,32]
              32400-720n,n∈[33,45]
              表示第n时进入人数,以g(n)=
              0,n[1,18]
              500n-9000,n∈[19,32]
              8800,n∈[33,45]
              表示第n个时刻离开园区的人数;设定以15分钟为一个计算单位,上午9点15分作为第1个计算人数单位,即n=1:9点30分作为第2个计算单位,即n=2;依此类推,把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位:(最后结果四舍五入,精确到整数).
              (1)试计算当天14点到15点这一个小时内,进入园区的游客人数f(21)+f(22)+f(23)+f(24)、离开园区的游客人数g(21)+g(22)+g(23)+g(24)各为多少?
              (2)假设当日园区游客人数达到或超过8万时,园区将采取限流措施,该单位借助该数学模型知晓当天16点(即n=28)时,园区总人数会达到最高,请问当日是否要采取限流措施?说明理由.
            • 4. 某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费f(x)(元)满足关系f(x)=
              C,0<x≤A
              C+B(x-A),x>A
              ,已知某家庭今年前三个月的煤气费如表
               月份 用气量煤气费 
               一月份 4m3 4元
               二月份 25m3 14元
               三月份35m3  19元
              若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则其煤气费为(  )
              A.11.5元
              B.11元
              C.10.5元
              D.10元
            • 5. 已知函数f(x)=
              sin4x+4cos2x
              -
              cos4x+4sin2x
              ,则f(
              π
              8
              )的值等于    
            • 6. 若f(x)=3x3+2x2+x+4,则f(9)=    
            • 7. 已知函敬f(x)=
              x2-1,x≥0
              3-2x,x<0
              ,求值:
              (2)f(-
              1
              2
              );
              (3)f(2-0.5);
              (4)f(t-1).
            • 8. 给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导图数f″(x)是函数f′(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经探究发现,任意一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“拐点”,且该“拐点”也是该函数的对称中心,若f(x)=2x3-3x2+x+2,则f(
              1
              2016
              )+f(
              2
              2016
              )+f(
              3
              2016
              )+…+f(
              2015
              2016
              )=(  )
              A.2015
              B.2016
              C.4030
              D.4032
            • 9. 给出如下定义:对函数y=f(x),x∈D.若存在实常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
              f(x1)+f(x2)
              2
              =C成立,则称函数y=f(x)为“和谐函数”,常数C为函数y=f(x)的“和谐数”,若函数g(x)=lnx,x∈[e2,e3]为“和谐函数”,则其可能的“和谐数”为    
            • 10. 若函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x≥2时f(x)=x2,则f(-2)=    
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