知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=2^x-5，且f（m）=3，则m= ．

难度：中等

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2．若
.
2x 1
3 2x
.
=0，则x的值是．

难度：较易

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3．若a=log₄3，则4^a-4^-a= ．

难度：中等

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4． [（-2）⁶]
1
3
-（-1）⁰= .3 log3
3 4
+log3
3 2
= ．

难度：较易

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5．化简：
（1）
a3b2
3 ab2
(a
1
4
b
1
2
)4a-
1
3
b
1
3
（a＞0，b＞0）；
（2）（-
27
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-10（
5
-2）^-1+（
2
-
3
）⁰．

难度：较易

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6．（1）化简：（-2x
1
4
y -
1
3
）（3x -
1
2
y
2
3
）（-4x
1
4
y
2
3
）
（2）已知函数f（3^x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域．

难度：中等

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7．计算：
（1）loga2+loga
1
2
+log23 •log34（a＞0且a≠1）
（2）2
3
×
6 12
×
3
3
2
．

难度：中等

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8．若x₁和x₂分别是一元二次方程x²+4x-3=0的两个根，求：
（1）|x₁-x₂|的值；
（2）
1
x1
+
1
x2
的值；
（3）x₁²+x₂²的值．

难度：较易

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9．无论x取何值，多项式（m-1）x³+2mx²+（m+1）x+a都等于多项式ax²-bx+a，求（m+a）^a-b的值．

难度：较易

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10．计算：
（1）
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2
3 ab
+a
2
3
÷（1-2
3
b
a
）×
3 a
=
（2）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）⁰]^-1•[81^-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027
1
3
= ．

难度：中等

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