知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．已知x，y∈R，且2^-x+3^-y＞2^y+3^x，则下列各式中正确的是（　　）

A．x-y＞0

B．x+y＜0

C．x-y＜0

D．x+y＞0

难度：较易

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2．已知函数f（x）=2^x+b经过定点（2，8）
（1）求实数b的值；
（2）求不等式f（x）＞
3 32
的解集．

难度：中等

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3．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），当m＞n时，f（m）＜f（n），则实数a的取值范围是．

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）=x^α（α为常数）过点(2，
1
4
)，则f（x）= ．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=a^x+1-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为．

难度：中等

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6．如果一个点既在对数函数的图象上又在指数函数的图象上，那么称这个点为“幸运点”，在下列的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，

）中，“幸运点”有多少个（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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7．设a=(

)2.5，b=(2.5)0，c=22.5，则（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．c＞b＞a

D．b＞c＞a

难度：较易

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8．已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
（2）比较f（lg
1
100
）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．

难度：较难

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9．已知实数x、y满足a^x＜a^y（a＞1），则下列关系恒成立的是（　　）

A．x³＜y³

B．tanx＜tany

C．ln（x²+1）＜ln（y²+1）

D．

x2+1

＜

y2+1

难度：较易

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10．点A（a，b）在函数y=5^x的图象上，则有（　　）

A．b=5a

B．b=5^a

C．a=5b

D．a=5^b

难度：较易

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