知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
不等式_{\({a}^{{x}^{2}-3} > {a}^{2x} \)}\((a > 0,a\neq 1)\)的解集是________．

难度：中等

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4．

设函数\(f\left(x\right)=k{a}^{x}-{a}^{-x} \)， \((a > 0\)且\(a\neq 1)\)是定义域为\(R\)的奇函数．

\((\)Ⅰ\()\) 求\(k \)的值

\((\)Ⅱ\()\)若\(f\left(1\right) > 0 \)，试求不等式\(f\left({x}^{2}+2x\right)+f\left(x-4\right) > 0 \)的解集；

\((\)Ⅲ\()\)若\(f\left(1\right)= \dfrac{3}{2} \)，且\(g\left(x\right)={a}^{2x}+{a}^{-2x}-4f\left(x\right) \)，求\(g\left(x\right) \)在\(\left(1,+∞\right) \)上的最小值。

难度：较难

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5． \(3\)、已知命题

：实数\(m\)满足

，命题

：函数

是增函数。若

为真命题，

为假命题，则实数\(m\)的取值范围为

A．\((1,2)\)

B．\((0,1)\)

C．\([1,2]\)

D．\([0,1]\)

难度：较易

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6．

已知定义在\(R\)上的函数\(f\left( x \right)={{2}^{\left| x-m \right|}}-1\left( m\in R \right)\)为偶函数，记\(a=f\left( -2 \right),b=f\left( {{\log }_{2}}5 \right)\)，\(c=f(2m),则a,b,c \)的大小关系为

A．\(a < b < c\)

B．\(c < a < b\)

C．\(a < c < b\)

D．\(c < b < a\)

难度：易

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7．

已知\(a=0.3^{3}\)，\(b=3^{0.3}\)，\(c=\log _{0.3}3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(a < b < c\)

B．\(c < a < b\)

C．\(b < a < c\)

D．\(c < b < a\)