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          共50条信息

            • 1．
              函数\(f(x)=a^{x-1}+3(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象必过定点\(P\)，则\(P\)点坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=a^{x}(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)，当\(x < 0\)时，\(f(x) > 1\)，方程\(y=ax+ \dfrac {1}{a}\)表示的直线是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3．
              若定义运算\(f(a*b)= \begin{cases} \overset{b,(a\geqslant b)}{a,(a < b)}\end{cases}\)则函数\(f(3^{x}*3^{-x})\)的值域是\((\)　　\()\)
              A．\((0,1]\)
              B．\([1,+∞)\)
              C．\((0,+∞)\)
              D．\((-∞,+∞)\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(f(x)=m(x-2m)(x+m+3)\)，\(g(x)=2^{x}-2\)，若同时满足条件：
              \(①∀x∈R\)，\(f(x) < 0\)或\(g(x) < 0\)；
              \(②∃x∈(-∞,-4)\)，\(f(x)g(x) < 0\)．
              则\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              已知命题\(p\)：关于\(x\)的函数\(y=x^{2}-3ax+4\)在\([1,+∞)\)上是增函数，命题\(q\)：\(y=(2a-1)^{x}\)为减函数，若\(p\)且\(q\)为真命题，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\leqslant \dfrac {2}{3}\)
              B．\(0 < a < \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} < a\leqslant \dfrac {2}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{2} < a < 1\)
              难度：难
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            • 6．
              将甲桶中的\(a\) \(L\)水缓慢注入空桶乙中，\(t\) \(min\)后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线\(y=ae^{nt}.\)假设过\(5min\)后甲桶和乙桶的水量相等，若再过\(m\) \(min\)甲桶中的水只有\( \dfrac {a}{4}L\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(8\)
              C．\(9\)
              D．\(10\)
              难度：较易
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            • 7．
              若集合\(M=\{y|y=2^{x}\},N=\{y|y= \sqrt {x-1}\}\)，则\(M∩N=(\)　　\()\)
              A．\(\{y|y\geqslant 1\}\)
              B．\(\{y|y > 1\}\)
              C．\(\{y|y > 0\}\)
              D．\(\{y|y\geqslant 0\}\)
              难度：较易
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            • 8．
              函数\(y=a^{x-1}+1(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象恒有定点 ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=2^{x}(x∈R)\)，
              \((1)\)解不等式\(f(x)-f(2x) > 16-9×2^{x}\)；
              \((2)\)若函数\(q(x)=f(x)-f(2x)-m\)在\([-1,1]\)上有零点，求\(m\)的取值范围；
              \((3)\)若函数\(f(x)=g(x)+h(x)\)，其中\(g(x)\)为奇函数，\(h(x)\)为偶函数，若不等式\(2ag(x)+h(2x)\geqslant 0\)对任意\(x∈[1,2]\)恒成立，求实数\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 10．
              如果函数\(f(x)=a^{x}+b-1(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有\((\)　　\()\)
              A．\(0 < a < 1\)且\(b > 0\)
              B．\(0 < a < 1\)且\(0 < b < 1\)
              C．\(a > 1\)且\(b < 0\)
              D．\(a > 1\)且\(b > 0\)
              难度：较易
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