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          共50条信息

            • 1． 函数f(x)=
              3x
              +1              的反函数f-1（x）=    ．
              难度：较易
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            • 2． 函数f（x）与g(x)=(
              1
              2
              )x              的图象关于直线y=x对称，则f（4-x2）的单调递增区间是（　　）
              A．[0，2）
              B．（-2，0]
              C．[0，+∞）
              D．（-∞，0]
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）的图象与g（x）=（
              1
              2
              ）x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x2）的值域是（　　）
              A．R
              B．（-∞，0]
              C．（0，+∞）
              D．[0，+∞）
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=2x+a的反函数是y=f-1（x），设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是y=f-1（x）图象上不同的三点；
              （1）求y=f-1（x）；
              （2）如果存在正实数x，使得y1，y2，y3成等差数列，试用x表示实数a；
              （3）在（2）的条件下，如果实数x是唯一的，试求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 若函数f（x）=ax-1+1（a＞0且a≠1）的反函数恒过定点（　　）
              A．（0，2）
              B．（2，0）
              C．（1，2）
              D．（2，1）
              难度：中等
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            • 6． 函数f-1（x）是函数f（x）=2x-3+x，x∈[3，5]的反函数，则函数y=f（x）+f-1（x）的定义域为    ．
              难度：中等
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            • 7． 若函数y=f（x）的图象与y=lnx的图象关于y=x对称，则f（1）=（　　）
              A．1
              B．e
              C．e2
              D．ln（e-1）
              难度：中等
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            • 8． 若定义域为R的奇函数y=f（x）有反函数y=f-1（x），那么必在函数y=f-1（x+1）图象上的点是（　　）
              A．（-f（t-1），-t）
              B．（-f（t+1），-t）
              C．（-f（t）-1，-t）
              D．（-f（t）+1，-t）
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，又y=f-1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）=log
              1
              2
              (x2+2)              （x＞0），则g（x）=    ．
              难度：较难
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            • 10． 在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：
              ①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；
              ②P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“和谐点对”
              （注：点对{P，Q}与{Q，P}看作同一对“和谐点对”）
              已知函数f（x）=
              x2+3x+2(x≤0)
              log2x(x＞0)
              ，则此函数的“和谐点对”有（　　）
              A．0对
              B．1对
              C．2对
              D．3对
              难度：较难
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