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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）
              A．（0，2）
              B．（1，2）
              C．[0，4）
              D．（1，4）
              难度：较易
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            • 2． 已知定义在R上的函数f（x）=2|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（2-3），b=f（3m），c=f（log0.53），则（　　）
              A．a＜b＜c
              B．a＜c＜b
              C．c＜a＜b
              D．c＜b＜a
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=loga(1-
              2
              x+1
              )              （a＞0，a≠1）
              （1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）
              （2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为[m，n]，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=(log2
              x
              2
              )•(log0.5
              4
              x
              )              ，(x∈[
              		2
              ，16])              ，求：
              （1）求log2x的取值范围；
              （2）求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=-x+log2
              1-x
              1+x
              ．
              （1）求f（
              1
              2015
              ）+f（-
              1
              2015
              ）的值；
              （2）当x∈（-a，a]．其中a∈（0，1），a是常数时，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 已知定义在R上的偶函数，f（x）在x＞0时，f（x）=ex+lnx，若f（a）＜f（a-1），则a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，1）
              B．（-∞，
              1
              2
              ）
              C．（
              1
              2
              ，1）
              D．（1，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=kx+log2（4x+1）（k∈R）是偶函数．
              （Ⅰ）求k的值；
              （Ⅱ）设函数g（x）=log2（a•2x-4a），其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-2，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（-1，9）内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）-g（x）．
              （1）求h（x）的定义域；
              （2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
              （3）若a=log327+log 
              1
              2
              2，求使f（x）＞1成立的x的集合．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=
              |x+1|，-7≤x≤0
              1nx，e-2≤x≤e
              ，g（x）=x2-2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）-2g（a）=0，则实数a的取值范围为（　　）
              A．[-1，+∞）
              B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
              C．[-1，3]
              D．（-∞，3]
              难度：较难
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