知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．3

难度：易

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2．已知函数y=（m+5）x $\text{[math]}$ 是幂函数，则对函数的单调区间描述正确的是（）

A．.单调减区间为（﹣∞，+∞）

B．单调减区间为（0，+∞）

C．单调减区间为（﹣∞，0）∪（0，+∞）

D．单调减区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）

难度：中等

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3．幂函数的图象过点（5， $\text{[math]}$ ），则它的单调递增区间是（　　）

A．[0，+∞）

B．[﹣1，+∞）

C．（﹣∞，+∞）

D．（﹣∞，0）

难度：中等

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4．如图，函数y= $\text{[math]}$ 、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（　　）

A．y= $\text{[math]}$

B．y= $\text{[math]}$

C．y= $\text{[math]}$

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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5．已知函数f（x）=xⁿ的图象过点（3， $\text{[math]}$ ），则n=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．下列说法中，正确的是（　　）

A．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）

B．当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线

C．若幂函数y=x^α的图象关于原点对称，则y=x^α在定义域内y随x的增大而增大

D．幂函数y=x^α ，当α＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小

难度：中等

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7．给出下列函数：（1）y=2^x；（2）y=x²；（3）y= $\text{[math]}$ ；（4）y=x²+1；（5）y= $\text{[math]}$ ，其中是幂函数的序号为（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（2）

C．（2）（3）（5）

D．（1）（2）（3）

难度：中等

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8．已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则f（2）的值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C．2

D．-2

难度：中等

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9．已知点（a， $\text{[math]}$ ）在幂函数f（x）=（a²﹣6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：中等

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10．已知函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^﹣^5m^﹣³是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A．（1，2）

B．（1，2]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

难度：中等

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