知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．若幂函数f（x）=x^k在（0，+∞）上是减函数，则k可能是（　　）

A．1

B．2

C． $\text{[math]}$

D．-1

难度：中等

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2．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（4）的值为（　　）

A．16

B．2

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知幂函数f（x）=（m﹣3）x^m ，则下列关于f（x）的说法不正确的是（　　）

A．f（x）的图象过原点

B．f（x）的图象关于原点对称

C．f（x）的图象关于y轴对称

D．f（x）=x⁴

难度：中等

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4．若幂函数y=f（x）的图象过点( $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )，则f（16）的值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．4

难度：中等

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5．若直线kx﹣y﹣2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（　　）

A．y=x²

B．y=x³

C．y=x^﹣1

D．y= $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣ $\text{[math]}$ ）的值等于（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．-8

D．8

难度：中等

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7．已知幂函数y=f（x），f（8）=2 $\text{[math]}$ ，则y=f（x）一定经过的点是（　　）

A．（2，1）

B．（2，4）

C．（4，2）

D．（0，1）

难度：中等

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8．已知幂函数y=f（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且f（a+1）＜f（10﹣2a），则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣1，5）

B．（﹣∞，3）

C．（3，+∞）

D．（3，5）

难度：中等

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9．幂函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该幂函数的解析式为（　　）

A．y=x^﹣1

B． $\text{[math]}$

C．y=x²

D．y=x³

难度：易

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10．幂函数y=x^a ，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a ， y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么a﹣ $\text{[math]}$ =（　　）

B．1

C． $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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