知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f（x）=log₂x+3

难度：较易

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2．已知点（a，

1

3

）在幂函数f（x）=（a²-6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：较易

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3．幂函数y=x^a在x=1处切线方程为y=-4x，则a的值为（　　）

A．4

B．-4

C．1

D．-1

难度：较易

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4．幂函数y=f（x）经过点（3，

3

），则f（x）是（　　）

A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

难度：较易

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5．已知幂函数y=x^a，a∈{-2，-1，-

1

2

，

1

3

，

1

2

，1，2，3}，其中奇函数的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

难度：较易

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6．幂函数y=x³在[1，2]上的最大值与最小值之和为（　　）

A．10

B．9

C．8

D．6

难度：较易

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7．已知指数函数f（x）=a^x-16+7（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g（x）的图象上，则幂函数g（x）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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8．下列说法中，正确的是（　　）

A．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）

B．当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线

C．若幂函数y=x^α的图象关于原点对称，则y=x^α在定义域内y随x的增大而增大

D．幂函数y=x^α，当α＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小

难度：较易

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9．函数f（x）=x³的图象经过（　　）

A．第一、三象限

B．第二、三象限

C．第一、二象限

D．第一、四象限

难度：较易

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10．已知：幂函数y=x^3m-7（m∈N^*）在区间（0，+∞）内为减函数，且幂函数的图象关于y轴对称，则m等于（　　）

A．-4

B．1或2

C．1

D．2

难度：较易

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