知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知点$(m,8)$在幂函数$f(x)=(m-1)x^{n}$的图象上，设$a=f( \dfrac { \sqrt {3}}{3}),b=f(\ln π),c=f( \dfrac { \sqrt {2}}{2})$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为$($　　$)$

A．$a < c < b$

B．$a < b < c$

C．$b < c < a$

D．$b < a < c$

难度：较易

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2．

已知点$(a, \dfrac {1}{2})$在幂函数$f(x)=(a-1)x^{b}$的图象上，则函数$f(x)$是$($　　$)$

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：易

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3．

若函数$f(x)$是幂函数，且满足$ \dfrac {f(4)}{f(2)}=3$，则$f( \dfrac {1}{2})$的值为$($　　$)$

A．$-3$

B．$- \dfrac {1}{3}$

C．$3$

D．$ \dfrac {1}{3}$

难度：较易

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4．

已知点$(a, \dfrac {1}{8})$在幂函数$f(x)=(a-1)x^{b}$的图象上，则函数$f(x)$是$($　　$)$

A．定义域内的减函数

B．奇函数

C．偶函数

D．定义域内的增函数

难度：易

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5．
已知幂函数$f(x)=(m-1)^{2}x\;^{m^{2}-4m+2}$在$(0,+∞)$上单调递增，函数$g(x)=2^{x}-k$
$($Ⅰ$)$求$m$的值；
$($Ⅱ$)$当$x∈[1,2]$时，记$f(x)$，$g(x)$的值域分别为集合$A$，$B$，设命题$p$：$x∈A$，命题$q$：$x∈B$，若命题$p$是$q$成立的必要条件，求实数$k$的取值范围．

难度：较易

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6．已知幂函数f（x）=k•x^a的图象经过点（8，4），则k-a的值为 ______ ．

难度：易

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7．以下命题正确的是 ______ ．
①幂函数的图象都经过（1，1）
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

难度：中等

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8．已知点（a， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）在幂函数f（x）=（a²-6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：易

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9．函数y=x^a为偶函数且为减函数在（0，+∞）上，则a的范围为 ______ ．

难度：易

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10．已知幂函数f（x）=x^2+m是定义在区间[-1，m]上的奇函数，则f（m+1）= ______ ．

难度：较易

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