知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若点（a，27）在函数y=x³的图象上，则tan
π
a
的值为．

难度：中等

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2．若幂函数f（x）=x^k在（0，+∞）上是减函数，则k可能是（　　）

A．1

B．2

C．

1

2

D．-1

难度：较易

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3．已知点（a， $\text{[math]}$ ）在幂函数f（x）=（a²﹣6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）的图象过点（4， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ），则f（8）的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B4%7D$

B．64

C．2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B64%7D$

难度：易

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5．已知点（a，

1

3

）在幂函数f（x）=（a²-6a+10）x^b的图象上，则函数f（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．定义域内的减函数

D．定义域内的增函数

难度：较易

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6．已知幂函数f（x）=k•x^a的图象经过点（8，4），则k-a的值为．

难度：较易

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7．幂函数y=f（x）经过点（3，

3

），则f（x）是（　　）

A．偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数

C．奇函数，且在（0，+∞）是减函数

D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

难度：较易

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8．幂函数y=x m2+2m-3（m∈N）在区间（0，+∞）上是减函数，则m= ．

难度：较易

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9．下列命题中正确的是．
①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
④方程
y-3
x-2
=
y-1
x+3
表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
⑤方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示的曲线不可能是椭圆．

难度：中等

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10．已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=2x

B．f（x）=x²

C．f（x）=2^x

D．f(x)=

1

x

难度：较易

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