知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图，函数y=

、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（　　）

A．y=x²

B．y=

C．y=x

D．y=x^-2

难度：较易

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2．给出下列函数：（1）y=2^x；（2）y=x²；（3）y=

；（4）y=x²+1；（5）y=

，其中是幂函数的序号为（　　）

A．（2）（3）

B．（1）（2）

C．（2）（3）（5）

D．（1）（2）（3）

难度：较易

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3．幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-2m+1在区间（0，+∞）上是增函数，则m= ．

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，
1
3
），则f（x）= ．

难度：较易

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5．若幂函数y=f（x）的图象经过点（

，3），则该幂函数的解析式为（　　）

A．y=x^-1

B．y=x

C．y=x -

D．y=x³

难度：较易

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6．设函数f（x）=|f₁（x）-f₂（x）|，其中幂函数f₁（x）的图象过点（2，
2
），且函数f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．
（1）当a=0，b=1时，写出函数f（x）的单调区间；
（2）设μ为常数，a为关于x的偶函数y=log₄[（
1
2
）^x+μ•2^x]（x∈R）的最小值，函数f（x）在[0，4]上的最大值为u（b），求函数u（b）的最小值；
（3）若对于任意x∈[0，1]，均有|f₂（x）|≤1，求代数式（a+1）（b+1）的取值范围．

难度：较难

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7．函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是．

难度：较易

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8．若幂函数y=mx^a的图象经过点（
1
4
，
1
2
），则m•a的值为．

难度：中等

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9．若直线kx-y-2k+4=0恒过定点P，幂函数y=f（x）也过点P，则f（x）的解析式为（　　）

A．y=x²

B．y=x³

C．y=x^-1

D．y=

难度：较易

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10．幂函数y=f（x）的图象经过点A（2，4），则曲线y=f（x）在点A处切线的斜率为（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

难度：中等

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