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          共50条信息

            • 1． 当α∈{-1，
              1
              2
              ，1，2，3}              时，幂函数y=xα的图象关于原点对称的有    个．
              难度：中等
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            • 2． 若幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点(8，
              1
              4
              )              ，则m+n=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点A，而点A在幂函数g（x）=xα的图象上，则α=（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              4
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 4． 若幂函数y=（m2-3m+3）xm-2的图象不过原点，则（　　）
              A．1≤m≤2
              B．m=1或m=2
              C．m=2
              D．m=1
              难度：较易
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            • 5． 已知函数f（x）=x -2m2+m+3 （m∈Z）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
              （1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
              （2）g（x）=log2[3-2x-f（x）]，求g（x）的定义域和值域．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=loga（x-1）+4（a＞0，且a≠1）的图象过定点    已知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则f（16）=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知幂函数y=f（x）经过点（2，
              1
              8
              ）．
              （1）试求函数解析式；
              （2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
              难度：中等
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            • 8． 若幂函数f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）的图象与坐标轴无公共点，且关于原点对称，则实数m的取值集合为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知点A（2，4）在幂函数y=f（x）的图象上，也在函数g（x）=f（x）+
              a
              x3
              -1
              （1）求函数g（x）的图象在点A处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
              （2）若函数h（x）=mf（x）-g（x）-1nx在[1，5]上单调递增，求实数m的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知f（x）=（m2+m）xm2-2m-1，当m取什么值时，
              （1）f（x）是正比例函数；
              （2）f（x）是反比例函数；
              （3）在第一象限内它的图象是上升的曲线．
              难度：中等
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