知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知幂函数f（x）=x-
1
2
，若f（a-1）＜f（8-2a），则a的取值范围是．

难度：中等

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2．若幂函数y=x^k经过点(
1
3
，
1
9
)，则函数f（x）=cos2x+ksinx的最大值与最小值的和为．

难度：中等

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3．已知幂函数f（x）=kx^α（k∈R，α∈R）的图象过点(
1
2
，
1
4
)，则k+α= ；函数y=
3-2x-f(x)
的定义域为．

难度：中等

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4．已知幂函数f（x）=x²，若x₁≥x₂≥x₃，x₁+x₂+x₃=1，f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）=1，则x₁+x₂的取值范围是．

难度：较难

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5．已知幂函数y=f（x）的图象过点A（8，2），则f（log₂
5
8
+log
1
2
160）等于．

难度：中等

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6．已知，幂函数f（x）=x -m2-2m+3（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则f（2）的值为．

难度：中等

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7．已知y=2^1+ax在R上是减函数，则a的取值范围是．

难度：较难

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8．函数y=2 x2-2x-3的单调递减区间是．

难度：中等

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9．函数y=x (-1)p
n
m
（m，n，p∈N，且m，n互质）的图象关于原点对称，且不经过原点，则m，n，p应满足的条件是．

难度：较易

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10．函数f（x）=x -
1
2
在区间[1，a]上的最小值是
2
2
，则a= ．

难度：较易

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