知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知幂函数y= $\text{[math]}$ （m∈N^*）的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m= ．

难度：中等

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2．已知幂函数y=f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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3．函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

难度：中等

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4．函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m= ．

难度：中等

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5．已知幂函数 $f%28x%29%3Dx%5E%7B-m%5E%7B2%7D%2B2m%2B3%7D$ （m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，则m= ______ ．

难度：较易

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6．给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数 $f%28x%29%3Dlg%28x%2B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%29$ 是奇函数
④当a＜0时， $%28a%5E%7B2%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%7D%3Da%5E%7B3%7D$
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是 ______ （写出所有正确结论的编号）．

难度：难

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7．函数y=a^x-4+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）= ______ ．

难度：难

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8．已知幂函数y=f（x）的图象过点 $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C2%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则f（2）= ______ ．

难度：较易

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9．已知幂函数f（x）=x^α的图象过 $%282%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则f（x）= ______ ．

难度：较易

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10．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点 $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C2%29$ ，则f（1-x）的单调增区间为 ______ ．

难度：较易

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