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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              x3，x≤a
              x2，x＞a
              ，若a=
              1
              2
              ，则函数g（x）=f（x）-1有    个零点，若存在示数b，使函数h（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0              ．给出下列命题：
              ①f（3）=0；
              ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
              ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
              ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
              其中所有正确命题的序号为    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 3． 若a是f（x）=sinx﹣xcosx在x∈（0，2π）的一个零点，则∀x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（　　）
              A．
              B．cosa≥
              C．≤a≤2π
              D．a﹣cosa≥x﹣cosx
              难度：中等
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            • 4． 定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是 ．
              难度：中等
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            • 5． 设关于x的方程x2﹣ax﹣1=0和x2﹣x﹣2a=0的实根分别为x1、x2和x3、x4 ， 若x1＜x3＜x2＜x4 ， 则实数a的取值范围为 ．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）-log5x在区间[0，5]的零点个数是（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 7． 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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