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          共50条信息

            • 1． 已知a∈R，函数f（x）=x2-2ax+1．
              （Ⅰ）若a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值m（a）；
              （Ⅱ）记g（x）=f（x）+|x-a|，若g（x）在[1，2]上恰有一个零点，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一个零点，则有（　　）
              A．a＜-1
              B．a＞1
              C．-1＜a＜1
              D．0＜a＜1
              难度：较难
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            • 3． 已知a是函数f（x）=2-log2x的零点，则a的值为    •
              难度：较易
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            • 4． 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为    cm3．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=x3+x-3的零点落在的区间是（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，2）
              C．（2，3）
              D．（3，4）
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=
              x(x-1)，x＞0
              log3(1-x)，x≤0
              ，若f（m）=2，则实数m的值为（　　）
              A．-1或2
              B．-8或-1
              C．-8或2
              D．-8，-1或2
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=x-aex，a∈R．
              （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的方程；
              （Ⅱ）若曲线y=f（x）与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围；
              （Ⅲ）设函数g（x）=x3，请写出曲线y=f（x）与y=g（x）最多有几个交点．（直接写出结论即可）
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=x+
              1
              x
              +a有零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f(x)=
              x+10，x＜a
              x2-2x，x≥a
              若任意实数b，总存在实数x0，使得f（x0）=b，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知a＞0且a≠1，函数k（x）=loga（x+1），f（x）=loga（x+1），g（x）=loga
              1
              1-x
              ，记F（x）=2k（x）+g（x）．
              （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
              （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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