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          共50条信息

            • 1． 在等比数列{an}中，若a4 ， a8是方程x2﹣3x+2=0的两根，则a6的值是（　　）
              A．
              B．-
              C．
              D．2
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=
              x+2，x≤-1
              -x，-1＜x＜1
              x-2，x≥1
              ，关于x的方程f（x-1）=k（其中|k|＜1）的所有根的和为S，则S的取值范围是（　　）
              A．（-4，-2）
              B．（-3，3）
              C．（-1，1）
              D．（2，4）
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=|x|（x-4）
              （1）将函数y=|x|（x-4）写出分段函数的形式，并画出图象
              （2）利用图象回答：当k为何值时，方程|x|•（x-4）=k有一解？有两解？有三解？
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=
              (
              1
              2
              ) x+1，x≤0
              - 4x+3   ，0＜x≤1
              log
              1
              2
              (x-1)   ，x＞1

              （1）画出函数y=f（x）的简图（要求标出关键的点、线）；
              （2）结合图象，求当f（x）＞1时，x的取值范围；
              （3）观察图象，若关于x的方程f（x）=t有两个解，求实数 t的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．
              （1）若f（x）在R上是增函数，求a的取值范围；
              （2）若函数f（x）图象与x轴有两个不同的交点，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 两直线的斜率分别是方程x2+2013x-1=0的两根，那么这两直线的位置关系是（　　）
              A．垂直
              B．斜交
              C．平行
              D．重合
              难度：较易
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            • 7． 用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x1=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈    ；（填区间）
              难度：中等
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            • 8． 在曲线
              y=t2-1
              x=
              3
              5
              t+1
              上的点是（　　）
              A．（1，-1）
              B．（4，21）
              C．（7，89）
              D．（
              8
              5
              ，1）
              难度：较难
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            • 9． 已知对任意平面向量
              AB
              =（x，y），我们把
              AB
              绕其起点A沿逆时针方向旋转θ角得到向量
              AP
              =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），称为
              AB
              逆旋θ角到
              AP
              ．
              （1）把向量
              a
              =（2，-1）逆旋
              π
              3
              角到
              b
              ，试求向量
              b
              ．
              （2）设平面内函数y=f （x）图象上的每一点M，把
              OM
              逆旋
              π
              4
              角到
              ON
              后（O为坐标原点），得到的N点的轨迹是曲线x2-y2=3，当函数F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三个不同的零点时，求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈    ，第二次应计算    ，这时可判断x0∈    ．
              难度：中等
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