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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(g(x)=ax^{2}-2ax-1+b(a > 0)\)在区间\([2,3]\)上有最大值\(4\)和最小值\(1.\)设\(f(x)= \dfrac {g(x)}{x}\)．
              \((1)\)求\(a\)，\(b\)的值；
              \((2)\)若不等式\(f(2^{x})-k⋅2^{x}\geqslant 0\)在\(x∈[-1,1]\)上有解，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{2^{x}+a,x < 2}{a-x,x\geqslant 2}\end{cases}\)
              \((1)\)若\(a=- \sqrt {2}\)，则\(f(x)\)的零点是 ______ ．
              \((2)\)若\(f(x)\)无零点，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=-x^{3}+1+a( \dfrac {1}{e}\leqslant x\leqslant e,e\)是自然对数的底\()\)与\(g(x)=3\ln x\)的图象上存在关于\(x\)轴对称的点，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([0,e^{3}-4]\)
              B．\([0, \dfrac {1}{e^{3}}+2]\)
              C．\([ \dfrac {1}{e^{3}}+2,e^{3}-4]\)
              D．\([e^{3}-4,+∞)\)
              难度：难
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=x^{2}e^{-ax}-1(a\)是常数\()\)，
              \((1)\)求函数\(y=f(x)\)的单调区间；
              \((2)\)当\(x∈(0,16)\)时，函数\(f(x)\)有两个零点，求\(a\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 5．
              若定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且当\(x∈[0,1]\)时，\(f(x)=x\)，则函数\(y=f(x)-\log _{3}|x|\)的零点个数是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(6\)
              难度：较易
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            • 6．
              偶函数\(f(x)\)和奇函数\(g(x)\)的图象如图所示，若关于\(x\)的方程\(f(g(x))=1\)，\(g(f(x))=2\)的实根个数分别为\(m\)、\(n\)，则\(m+n=(\)　　\()\)
              A．\(16\)
              B．\(14\)
              C．\(12\)
              D．\(10\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{-x^{2}+ax,x\leqslant 1}{2ax-5,x > 1}\end{cases}\)，若始终存在实数\(b\)，使得函数\(g(x)=f(x)-b\)的零点不唯一，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([2,4)\)
              B．\((-∞,2)\)
              C．\((-∞,4)\)
              D．\((-∞,4]\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知函数\(f(x)= \dfrac { \sqrt {4-x^{2}}}{|x+3|-3}\)，若\(f(a)=-4\)，则\(f(-a)\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{x^{2}-4x+a,x < 1}{\ln x+1,x\geqslant 1}\end{cases}\)，若方程\(f(x)=2\)有两个解，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2)\)
              B．\((-∞,2]\)
              C．\((-∞,5)\)
              D．\((-∞,5]\)
              难度：较易
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            • 10．
              设\(a > 0\)，函数\(f(x)=x+2(1-x)\sin (ax)\)，\(x∈(0,1)\)，若函数\(y=2x-1\)与\(y=f(x)\)的图象有且仅有两个不同的公共点，则\(a\)的取值范围是 ______
              难度：较易
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