知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设f（x）=3^x+3x﹣8，用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）

A．（1，1.25）

B．（1.25，1.5）

C．（1.5，2）

D．不能确定

难度：中等

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2．函数f（x）=3^x﹣log₂（﹣x）的零点所在区间是（）

A． $\text{[math]}$

B．（﹣2，﹣1）

C．（1，2）

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．设f（x）=3^x+3x﹣8，用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）

A．（1，1.25）

B．（1.25，1.5）

C．（1.5，2）

D．不能确定

难度：中等

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4．函数f（x）=lnx $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A．（1，2）

B．（1，e）

C．（e，3）

D．（3，+∞）

难度：中等

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5．若函数f（x）=x³+x²﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f（1）=﹣2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=﹣0.984	f（1.375）=﹣0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=﹣0.052

那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

难度：中等

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6．若函数f（x）=x³+x²﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=﹣2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=﹣0.984
f （1.375）=﹣0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=﹣0.054

那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

难度：中等

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7．方程x³-x-3=0的实数解落在的区间是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[1，2]

D．[2，3]

难度：易

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8．在“近似替代”中，函数f（x）在区间[x_i ， x_i₊₁]上的近似值（）

A．只能是左端点的函数值f（x_i）

B．只能是右端点的函数值f（x_i₊₁）

C．可以是该区间内的任一函数值f（ξ_i）（ξ_i∈[x_i ， x_i₊₁]）

D．以上答案均正确

难度：中等

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9．已知函数f（x）=lnx-ax+1在 $%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Be%7D%EF%BC%8Ce%5D$ 内有零点，则a的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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10．已知 $f%28x%29%3Dx%5E%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%7D-%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bx%7D$ ，其零点所在区域为（　　）

A． $%280%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%29$

B． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29$

C． $%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C1%29$

D．（2，3）

难度：较易

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