知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数y=2x²-ax+3有一个零点为
3
2
，则f（1）= ．

难度：中等

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2．设函数f(x+1)=
4
x2+2
，若f（a）=2，则实数a= ．

难度：中等

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3．已知直线y=1与曲线y=x²-|x|+a有四个交点．
（1）求证：f（x）=x²-|x|+a为偶函数．
（2）求当x≥0时，f（x）的解析式，并作出符合已知条件的函数f（x）图象．
（3）求a的取值范围．

难度：较难

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4．函数f（x）=x²+1，若f（f（x₀））=2，则x₀= ．

难度：中等

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5．函数f（x）=x+
1
x
+a有零点，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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6．已知函数f(x)=x+
m
x
，且此函数图象过点（1，5），则实数m的值为．

难度：中等

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7．已知函数f(x)=
2-x，x≤1
log81x，x＞1
，若f(m)=
1
8
，则m= ．

难度：中等

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8．已知a＞0且a≠1，函数k（x）=log_a（x+1），f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a
1
1-x
，记F（x）=2k（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

难度：较难

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9．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=
2x
4x+1
，
（1）求f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）若f（x）=m．x∈（-1，1）有解，求m的值．

难度：中等

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10．已知集合A={x|x²-6x+c=0}，只有一个元素，求实数c．

难度：较易

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