知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．方程lgx+lg（x-2）=lg3+lg（x+2）的解为．

难度：中等

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2．已知函数f(x)=
sin
πx
2
，-1＜x≤0
log2(x+1)，0＜x＜1
，且f(x)=-
1
2
，则x的值为．

难度：中等

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3．已知a，b∈R，函数f（x）=x²-2（a-5）x+b+4与函数g（x）=x²+2（a-5）x-b+4均没有零点，若ak-b=15，则实数k的取值范围为．

难度：中等

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4．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=-2x²+4x-2，若函数y=f（x）-log_a（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是．

难度：较难

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5．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为 cm³．

难度：中等

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6．若lg（lnx）=0，则x= ．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=
1
|x|-1
-k（k是常数）没有零点，则k的取值范围是．

难度：较易

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8．若函数f（x）的零点为x=2，则函数y=f（2x-1）的零点为．

难度：较易

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9．已知函数f（x）=|x+1|+ax（x∈R）．
（1）证明：当a＞1时，f（x）在R上是增函数；
（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

难度：中等

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10．若x₀是函数f（x）=（
1
2
）^x-x的零点，且x₁＜x₀，则f（x₁）与0的大小关系是f（x₁） 0．

难度：较易

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