知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

＜x＜

}，则b-a的值等于（　　）

A．-14

B．-10

C．10

D．14

难度：较易

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2．当m∈[-1，1]时，不等式2x²+mx-3＜0恒成立，求实数x的取值范围．

难度：中等

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3．不等式

x+1

x-1

＞0的解集为M，则（　　）

A．M=（-1，1）

B．0∈M

C．2∈M

D．M=[-1，1）

难度：较易

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4．（1）求
2x-1
3x+1
＞0的解集
（2）设x＞0，y＞0且x+y=1，求
2
x
+
1
y
的最小值．

难度：中等

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5．若函数f（x）=
x2+6kx+k+8
的定义域为R，则实数k的取值范围是．

难度：较难

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6．若关于x的不等式x²+2x+9＜m²+2m有实数解，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-4）∪（2，+∞）

B．（-∞，-4]∪[2，+∞）

C．（-4，2）

D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

难度：中等

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7．定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求关于x的不等式4^x-2^x+3+7＜0的解集构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值；
（3）已知关于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
π
3
，求实数b的取值范围．

难度：较难

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8．若关于x的一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜
1
3
或x＞
1
2
}，求关于x的不等式cx²-bx+a＞0的解集．

难度：中等

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9．若不等式x²+2kx+1≥0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为．

难度：中等

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10．设函数f（x）=x²+x+a（a＞0）满足f（m）＜0则f（m+1）的符号是．

难度：较难

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